Termino general

Progresion geometrica

Progresion aritmetica

Sucesiones

Una sucesion es un conjunto ordenado de numeros, cada uno de los cuales recibe el nombre de termino. De forma general,escribimos una sucesion como: a1,a2,a3,a4,...,an,... .

Hay tres formas:

Descripcion de sus terminos; Determinamos una sucesion mediante una propiedad que define sus terminos.
-Los numeros naturales pares:2,4,6,8,10,...
-Los multiplos de 11:11,22,33,44,55,...
-Los numeros primos: 2,3,5,7,11,...

Ley de recurrencia; Cada termino en relacion a los anteriores. Tendremos que conocer tambien alguno de los primeros terminos para poder empezar a calcular los demas.

a_n= 2n·an-1

Termino general; Lo definemos de una sucesion medianteuna expresion que relacione el valor de cada termino con la posicion que ocupa.

En el termino general de una sucesion, y nos indica el valor de cada termino (a_n) en funcion de suosicion <<<8n<9.

Si quieres ver un ejemplo: http://samuelipr.blogspot.com.es/2015/12/sucesiones.html

Aplicaciones

1-Aplicacion inyectiva.
2-Aplicacion sobreyectia.
3-Aplicacion biyectiva.

                                    1.

3.

Conjuntos

El conjunto es donde salen las flechas.
1-Conjunto ac.
2-Conjunto abc.
3-Conjunto a.

Conjunto de imagenes: Es donde llegan las flechas.
1-
                                              Conjunto 1,2.

Producto Cartesiano

El producto cartesiano de 2 conjuntos es una operacion, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par ordenado del primer conjunto y el segundo elemento del par ordenado del segundo conjunto.

Teorema de conjuntos

Exposicion a los de 4º

Ayer en clase hemos expuesto cada grupo nuestro trabajo a unos alumnos de 4º. Eran Exposiciones de Power Point. Yo he estado en un grupo de trabajo con Ramon,Carlos y Diana, hemos hablado sobre Videojuegos, de su historia y de su revolucion. En el 2 grupo de trabajo estaban Samuel,Adrian y Diego y nos han hablado slobre la esclavitud. Y el ultimo grupo de trabajo se formo por Nehoma,Laura,Ivan y Rafael y nos han hablado sobre la Violencia en los Institutos.

Sistemas de ecuaciones

Los sistemas de ecuaciones son dos ecuaciones en las que aparecen las mismas incógnitas.
Si las ecuaciones que forman el sistema son de primer grado,decimos que es un sistema de ecuaciones lineales.
Para resolver estos sistemas podemos usar cuatro métodos distintos:

SUSTITUCION

1- Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2- Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

3- Se resuelve la ecuación.

4- El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5- Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

  IGUALACION

1- Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2- Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3- Se resuelve la ecuación.

4- El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

5- Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

  REDUCCION

1- Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2- La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3- Se resuelve la ecuación resultante.

4- El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5- Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método Gráfico 

 Consiste en representar ambas ecuaciones en un mismo sistema de ecuaciones en un mismo sistema de coordenadas.

Metodo de Gauss

 Cuando Gauss tenia 10años su profesora le mando un ejercicio pensando que va a tardar 1hora pero Gauss lo resolvo en 1min con su metodo.

El Método de Gauss – Jordan o también llamado eliminación de Gauss – Jordan consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que este sea escalonado.

Ejercicio de clase

Ejercicio de Clase

Tecnica de completar cuadrados

Ejercicio de raices de un polinomio

Factorizacion:

Radio Escolar IES Pinar de la Rubia

Para una radio se necesita 4 personas, 2 presentadores, 1mecanico y 1 escritor.
Los giones de nuestro programa son Deportes,Agenda escolar, entrevistas y musica.
Yo hago el gion de deporte de nuestro insti. Esa semana he hablado sobre nuestro equipo feminino de voley.

Aplicaciones de los plasticos

- Agricultura: Invernaderos duraderos y resistentes, tuberías para riego, acolchados de suelo para evitar perdidas de agua...
- Industria: Engranajes, poleas,correas,carcasas de maquinas...
- Construcción: Aislantes, elementos para tejados...
- Medicina: Prótesis, gafas...
- Telecomunicaciones: teléfonos,ordenadores...
- Uso domestico: Utensilios de cocina y baño,zapatos...
- Automoción: Carrocerías,...
- Envases y embalajes: Medicinas,cajas de infinidad de productos mas...


                                                                      CORTE

Corte con cuter

Corte con tijera

Corte con sierra de arco

Corte con sierra de calar


                                                                        UNIÓN

Unión por grapado

Unión con pegamento

Unión con pistola selladora

Soldadura con boquillas de calor

Tipos de Plastico

a) Termoplasticos:

- Polietileno (PE)
- Polipropileno (PP)
- Poliestireno (PS)
- Cloruro de polivinilo (PVC)
- Polimetacrilato (PMMA)
- Policarbonato (PC)
- Poliamida (PA)

b) Termoestables

- Resina fenolica (PF)
- Resina de poliester (UP)
- Resina urica (UF)
- Resina de melamina (MF)
- Resina epoxi (EP)
- Poliuretano (PUR)

c) Elastomeros

- Caucho natural (CA)
- Neopreno (PCP)
- Caucho de silicona (SI)
- Caucho sintetico (CS)

División de polinomios.

 Para realizar una división de polinomios utilizaremos la ,caja de división, primero se colocan los polinomios en orden decreciente según sus grados y a continuación operamos de la misma manera que si de números se tratase. 

                                          División entera 

  Dividendo = divisor·cociente+resto 
                                                     Ejemplo: 5=2·2+1